Question

高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD﹣2000家用汽车的加速性能进行研究，如下图所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中的标尺单位为米，照相机每两次曝光的时间间隔为1.0s．已知该汽车的质量为2000kg，额定功率为72kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1600N．

（1）求该汽车加速度的大小．

（2）若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？

（3）求汽车所能达到的最大速度．

Answer 1

解：（1）汽车做匀加速直线运动，△x==a•△

a==m/=1.0 m/．

（2）做匀加速直线运动的汽车所受合力为恒力，由牛顿第二定律得：F﹣=ma，

所以F=ma+=3600 N，

随着速度的增大，汽车的输出功率增大，当达到额定功率时，匀加速运动的过程结束，

由P=Fv得

==m/s=20 m/s，

由匀加速运动公式v=at得：t==20 s．

（3）当汽车达到最大速度时，有F′==1600 N．

由P=F′v，得v== m/s=45 m/s．

答：（1）汽车的加速度大小为1.0m/；（2）匀加速运动状态最多能保持20s；

（3）汽车所能达到的最大速度为45m/s．