[题目]一个人用手握着长为L的轻绳一端.绳的另一端连接一个可视为质点的小球.当手握的一端在水平桌面上做半径为r.角速度为ω的匀速圆周运动时.绳的方向恰好能够始终与该圆相切.并使得小球也在同一水平面内做半径更大的匀速圆周运动．如图所示是俯视图.已知此时人的手给绳的拉力大小恒为T.求:(1)小球运动的线速度的大小v,(2)运动过程中的小球所受摩擦题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个人用手握着长为L的轻绳一端，绳的另一端连接一个可视为质点的小球，当手握的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动时，绳的方向恰好能够始终与该圆相切，并使得小球也在同一水平面内做半径更大的匀速圆周运动．如图所示是俯视图，已知此时人的手给绳的拉力大小恒为T，求：

(1)小球运动的线速度的大小v；

(2)运动过程中的小球所受摩擦力的大力，；

(3)小球的质量m．

【答案】1）（2）（3）

【解析】（1）由题意设小球做圆周运动的半径为R，则R=

小球运动的加速度与人手运动的角速度相同，也为ω，则小球的线速度v=ωR=ω
（2）小球所受的绳子的拉力和摩擦力的合力提供向心力，根据几何关系则有：
f=Tsinθ=T
（3）根据向心力公式得：Tcosθ=mRω2
解得：m=

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F．滑动变阻器R2(0~1000Ω)

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