Question

霍尔式位移传感器的测量原理如图9所示，有一个沿z轴方向的磁场，磁感应强度B=B₀+kz（B₀、k均为常数）．将传感器固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图9所示），当物体沿z轴方向移动时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同．则（　　）

• A、当物体沿z轴方向移动时，上、下表面的电势差U变小
• B、传感器灵敏度（

  △U

  △z

  ）与上、下表面的距离有关
• C、若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高
• D、传感器灵敏度（

  △U

  △z

  ）与通过的电流有关

Answer 1

分析：霍尔元件中移动的是自由电子，自由电子受到洛伦兹力发生偏转，从而可知道上下表面电势的高低．上下两表面分别带上正负电荷，从而形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡．

解答：解：A、最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，
有q=

U

C

U

c

=qvB，电流的微观表达式为I=nqvS=nqvbc，所以U=

BI

nqb

．I越大，上、下表面的电势差U越大．电流越大，上、下表面的电势差U越大，而沿z轴方向移动时，不影响电势差的变化．故A错误，D正确．
    B、k越大，根据磁感应强度B=B₀+kz，知B随z的变化越大，根据U=

BI

nqb

．知，U随z的变化越大，即传感器灵敏度（

△U

△z

）越高．故B正确．
    C、霍尔元件中移动的是自由电子，根据左手定则，电子向下表面偏转，所以上表面电势高．故C错误．
   故选BD．

点评：解决本题的关键知道霍尔元件中移动的是自由电子，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，上下表面形成稳定的电势差．