Question

一辆轿车匀速以v=10m/s的速度闯红灯，一警车立即以a=2m/s²的加速度由静止启动追赶，求：（1）经多长时间追上轿车？此时两车速度有何关系？（2）在警车追上轿车之前，经多长时间两者相距最远？两车间的最大距离是多少？

Answer 1

解：（1）设经时间t₁追上，则此过程中：X_轿=vt₁ =X_警 =at²
解得：t₁=10s
此时：v_警=at₁=20m/s=2v
故经过10s警车追上轿车，此时警车的速度是轿车速度的2倍．
（2）当二者速度相等时相距最远，设用时为t₂，则：V_警=at₂=v=10m/s
解得：t₂=5s
最大距离：△Xm=vt₂-at₂²=25m
故经过5s两者相距最远，最远距离为25m．
分析：（1）警车追上轿车时，两者位移相等，通过位移相等求出追及的时间，然后根据匀变速直线运动的速度时间公式求出警车的速度，从而得出两车的速度关系．
（2）两车在速度相等之前，警车的速度小于轿车的速度，两者距离越来越大，速度相等后，警车的速度大于轿车的速度，两者距离越来越小，知速度相等时，两车有最大距离．
点评：解决本题的关键知道警车追上轿车时位移相等，以及知道两者速度相等时，两者相距最远．