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【题目】如图所示为内壁光滑的倒立圆锥,两个完全相同的小球AB在圆锥内壁不同高度处分别做匀速圆周运动.两小球运动的线速度vAvB,角速度ωAωB,加速度aAaB和合外力FAFB,下列结论正确的是

A. vA>vB B. ωAωB C. aA>aB D. FA<FB

【答案】A

【解析】小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动,均由斜面的支持力的合外力作为向心力,如图所示,作出合力:

由于A和B的质量相同,小球A和B所受的合外力大小相同,即它们做圆周运动时的向心力大小是相同的,即
由向心力的计算公式,由于球A运动的半径大于B球的半径,F和m相同时,半径大的线速度大、角速度越小,向心加速度大小相等,所以有,故A正确,BCD错误。

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【题目】船速5m/s,现船头垂直河岸渡河,水流的速度为4m/s,若河的宽度为100m,试分析和计算:

(1)船能否垂直到达对岸,为什么;

(2)船最少需要多少时间才能到达对岸;

(3)船最少时间到达对岸,偏离正对岸的距离是多少?

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【题目】如图所示的空间中存在着水平正交的匀强电场和匀强磁场,从A点沿ABAC方向绝缘地抛出两带电小球,关于小球的运动情况,下列说法正确的是( )

A. ABAC抛出的小球都可能做直线运动

B. 只有沿AC抛出的小球才可能做直线运

C. 做直线运动的小球带正电,而且一定是做匀速直线运动

D. 做直线运动的小球机械能守恒

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【题目】如图,两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内,其左端接一阻值为R的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域,区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为,式中k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界MN(虚线)与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B0,方向也垂直于纸面向里。某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动,在t0时刻恰好以速度v0越过MN,此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计。求:

(1)在t=0t=t0时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值;

(2)在时刻tt>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。

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【题目】如图所示,在地球轨道外侧有一小行星带.假设行星带中的小行星都只受太阳引力作用,并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是

A. 小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度

B. 与太阳距离相等的每一颗小行星,受到太阳的引力大小都相等

C. 各小行星绕太阳运行的周期大于一年

D. 小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均大于地球公转的线速度

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【题目】如图,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,PB、C两卫星轨道的交点.已知A、B、C绕地心运动的周期相同,下列说法中正确的是

A. 物体A和卫星C具有不同大小的加速度

B. 卫星C的运行速度大于物体A的速度

C. 卫星BP点的加速度与卫星C在该点加速度大小不相等

D. 若已知物体A的周期和万有引力常量G,不能求出地球的平均密度

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【题目】一质量为m的质点以速度v0做匀速直线运动,在t=0时开始受到恒力F作用,速度大小先减小后增大,其最小值为v=0.5v0,由此可判断

A. 质点受力F作用后一定做匀变速曲线运动

B. 质点受力F作用后可能做圆周运动

C. t=0时恒力F与速度v0方向间的夹角为60°

D. 时,质点速度最小

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【题目】如图所示,在水平桌面上A点处静止有一辆可视为质点、质量为m=0.2 kg的电动小车,以恒定的功率P=3 W启动并向右运动,当速度为v1=2m/s时加速度为a1=2.5 m/s2,出发后经过时间t=0.5 s小车运动到水平桌面的右侧边缘B点时刚好加速到最大速度,而后关闭电动小车的电源,小车从B点飞出,沿切线方向从C点进入固定的光滑圆弧轨道CDEF,并沿轨道恰好通过最高点F. 已知FOD竖直,COE为圆弧的一条直径,圆弧CD的圆心角θ=53°,重力加速度g=10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:

(1)小车在水平桌面上运动过程中受到的阻力大小f

(2)小车在B点的速度大小vm

(3)平台末端B点到C点的竖直高度

(4)现将半圆槽上半部的EF部分去掉,小滑块从E点脱离半圆槽后继续上升离E点的最大高度h

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【题目】一球形人造卫星的最大横截面积为、质量为,在轨道半径为的高空绕地球做圆周运动.由于受到稀薄空气阻力的作用,导致卫星运行的轨道半径逐渐变小.卫星在绕地球运转很多圈之后,其轨道的高度下降了,由于,所以可以将卫星绕地球运动的每一圈均视为匀速圆周运动.设地球可看成质量为的均匀球体,万有引力常量为

)求人造卫星在轨道半径为的高空绕地球做圆周运动的周期

)取无穷远处为零势能点,当卫星的运行轨道半径为时,卫星与地球组成的系统具有的势能可表示为.请估算人造卫星由半径为的圆轨道降低到半径为的圆轨道的过程中,机械能的变化

)某同学为估算稀薄空气对卫星的阻力大小,做出了如下假设:卫星运行轨道范围内稀薄空气的密度为,且为恒量;稀薄空气可看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的,所有的颗粒原来都静止,它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速度,在与这些颗粒碰撞的前后,卫星的速度可认为保持不变.在满足上述假设的条件下,请估算空气颗粒对卫星在半径为轨道上运行时,所受阻力大小的表达式.

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