Question

【题目】如图，质量为m=lkg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ=37°的光滑斜面上，离斜面末端B的高度h=0. 2m，滑块经过B位置滑上皮带时无机械能损失，传送带的运行速度为vo=3m/s，长为L=1m。今将水平力撤去，当滑块滑 到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。g取l0m/s2.求：

(1)水平作用力F的大小；（已知sin37°=0.6 cos37°=0.8）

(2)滑块滑到B点的速度v和传送带的动摩擦因数μ；

(3)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）75N（2）0.25（3）0.5J

【解析】

(1)滑块受到水平推力F. 重力mg和支持力FN而处于平衡状态，由平衡条件可知，水平推力F=mgtanθ，

代入数据得：F=7.5N.

(2)设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v，下滑过程机械能守恒，

故有：mgh=，解得v==2m/s；

滑块滑上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；

根据动能定理有：μmgL=

代入数据得：μ=0.25

(3)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移为：

x=v0t

对物体有：v0=vat

ma=μmg

滑块相对传送带滑动的位移为：△x=Lx

相对滑动产生的热量为：Q=μmg△x

代值解得：Q=0.5J