Question

7．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对图中纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图乙所示，其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点计时器频率为f=50Hz．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm）（重力加速度为g）．

（1）这五个数据中不符合有效数字读数要求的是B（填A、B、C、D或E）点读数．
（2）该同学用重锤在OC段的运动来验证机械能守恒，OC距离用h来表示，他用v_C=QUOTE计算与C点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量，这种做法不对（填“对”或“不对”）．若不对，则正确的计算公式是v_C=$\frac{\overline{OD}-\overline{OE}}{2}$f．（用题中字母表示）
（3）如O点到某计数点距离用h表示，该点对应重锤的瞬时速度为v，则实验中要验证的等式为$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh．

Answer 1

分析 毫米刻度尺测量长度，要求估读即读到最小刻度的下一位．实验中若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量在误差允许范围内等于重力势能的减小．

解答 解：（1）由于毫米刻度尺准确到0.1 cm，应估读到0.01 cm，因此B点读数不符合有效数字读数要求．
（2）C点的瞬时速度应由纸带实测数据进行计算，故用v_C=$\sqrt{2gh}$计算的做法不对，应该用C点平均速度表示其瞬时速度，即v_C=$\frac{\overline{OD}-\overline{OE}}{2}$f．
（3）由于O是起始点，动能的增加量是$\frac{1}{2}$mv²，重力势能的减少量是mgh，由于同一重锤m相同，因此要验证的等式为$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh．
故答案为：（1）B；（2）不对，$\frac{\overline{OD}-\overline{OE}}{2}$f；　（3）$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh．

点评 常用于力学实验中的刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器的使用在考试中出现的频率较高，对于掌握的程度，不能仅仅停留在会读数，而需理解其原理．纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．