Question

【题目】如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4m的圆形轨道相连接．一个质量为0.1kg的物体从高为H=2m的A点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道的压力等于物体的重力．求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功（g取10m/s2）．

Answer 1

【答案】解：根据牛顿第三定律可知，小球在C点受到轨道的压力大小与重力相等N=mg，方向竖直向下，又小球在C点时在竖直方向所受合力提供圆周运动向心力有：

①

小球从A到C的过程中只有重力和摩擦力做功，根据动能定理有：

Wf+ ②

联列①②两式代入m=0.1kg，H=2m，R=0.4m，可解得：

Wf=﹣0.8J

因为摩擦力做负功所以克服摩擦力做0.8J的功．

答：物体克服摩擦力做功0.8J．

【解析】小球到达C点时，小球竖直方向所受合力提供小球圆周运动向心力，从而求得小球在C点的速度，再根据动能定理求得小球从A到C过程中摩擦力做的功即可．
【考点精析】本题主要考查了向心力和动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题．