Question

3．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为：①${\;}_1^1$H+${\;}_6^{12}$C→${\;}_7^{13}$N
②${\;}_1^1$H+${\;}_7^{15}$N-→${\;}_6^{12}$C+X
（1）写出原子核X的元素符号、质量数和核电荷数；
（2）已知原子核${\;}_1^1$H、${\;}_6^{12}$C、${\;}_7^{13}$N的质量分别为m_H=1.0078u、m_C=12.0000u、m_N=13.0057u，1u相当于931MeV．试求每发生一次上述聚变反应①所释放的核能；（结果保留三位有效数字）
（3）用上述辐射中产生的波长为λ=4×10^-7m的单色光去照射逸出功为W=3.0×10^-19J金属材料铯时，通过计算判断能否产生光电效应？若能，试求出产生的光电子的最大初动能．（普朗克常量h=6.63×10^-34J•s，光在空气中的速度c=3×10⁸m/s）（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据质量数与质子数守恒规律，即可求解；
（2）根据爱因斯坦质能方程，结合质量亏损求出释放的核能；
（3）根据光电效应的条件判断能否发生光电效应，通过光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答 解：（1）根据质量数与质子数守恒规律，${\;}_1^1$H+${\;}_7^{15}$N-→${\;}_6^{12}$C+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）根据爱因斯坦质能方程得，△E=（m_H+m_C-m_N）×931=1.9551 MeV
（3）单色光的能量为E=h$\frac{c}{λ}$=6.63×10^-34×$\frac{3×1{0}^{8}}{4×1{0}^{-7}}$=4.97×10^-19J＞3.0×10^-19J
所以可以产生光电效应．
最大初动能为E_km=hv-W₀=4.9725×10^-19-3.0×10^-19=1.97×10^-19J．
答：（1）原子核X的元素${\;}_2^4$He； 
（2）每发生一次上述聚变反应①所释放的核能1.9551 MeV；
（3）可以产生光电效应，产生的光电子的最大初动能1.97×10^-19J．

点评 解决本题的关键掌握光电效应方程和爱因斯坦质能方程，并能灵活运用．