Question

14．如图甲所示，理想变压器原线圈通有正弦式交变电流，副线圈接有3个电阻和一个电容器．已知R₁=R₃=20Ω，R₂=40Ω，原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈的输入功率为P=35W，已知通过R₁的正弦交流电如图乙所示，则R₂的电功率及流过电容器C的电流分别为（　　）

• A． 20W   1.75A
• B． 20W  0.25A
• C． 10W  0.25A
• D． 10W  0.50A

Answer 1

分析 根据图象的最大值，即可求解有效值，再结合功率表达式，依据并联特点，即可求解R₂的电功率；
由输入功率与输出功率相等，结合P=UI，从而求解流过电容器的电流．

解答 解：由乙可知，通过R₁的电流的最大值为I_m=$\sqrt{2}$A，则其有效值为：I₁=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=1A，
根据并联电阻，电流与电阻成反比，则R₂的电功率为：P₂=I^′2R₂=$\frac{1}{{2}^{2}}×40$=10W；
由题意可知，输出功率也为35W，而电阻R₁的电流图象可知，R₁两端的电压为：U₁=1×20=20V；
那么流过R₃电流为：I₃=$\frac{P}{U}-{I}_{1}-{I}_{2}$=$\frac{35}{20}$-1-0.5=0.25A；故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 本题需要掌握变压器的输出功率与输入功率的关系，同时理解电功率表达式内容，注意交流电的最大值与有效值的关系．