Question

13．如图所示，质量m=1kg的物体在F=20N水平向右的拉力作用下由静止开始沿足够长的斜面向上滑动，斜面固定不动且与水平方向成α=37°角，物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.25，拉力F作用物体2s后撤去．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列说法正确的是（　　）

• A． 物体在力F的作用下运动时对斜面的压力大小为20N
• B． 物体在力F的作用下运动时加速度的大小为11m/s²
• C． 物体向上运动过程中的最大速度为10m/s
• D． 物体向上运动的时间为7s

Answer 1

分析 对物体受力分析，正交分解，由平衡条件求物体受的支持力，根据牛顿第三定律得到物体对斜面的压力；根据牛顿第二定律列方程求加速度大小；根据牛顿第二定律求出撤去力F后的加速度大小，然后根据位移公式求物体运动的最大距离

解答 解：A、物体受力分析如图所示，将G和F分解有：
F_N=Fsinα+mgcosα=20×0.6+10×0.8=20N?
根据牛顿第三定律物体对斜面的压力的大小为20N，故A正确；
B、f=μF_N=5N 
根据牛顿第二定律，沿斜面方向：Fcosα-f-mgsinα=ma₁
20×0.8-5-6=1×a₁
得：a₁=5m/s²，故B错误
C、撤去F后，物体减速运动的加速度大小为a₂ 
则  a₂=gsinα+μgcosα=8m/s²
撤去F时物体的速度v=a₁t=10m/s
减速阶段的时间$t′=\frac{v}{a}=\frac{10}{8}s=1.25s$
加速阶段：v²-0²=2a₁x₁
减速阶段v²-0²=2a₂x₂
X=x₁+x₂
得：X=6.25m；
所需总时间t_总=t+t′=3.25s，故C正确，D错误
故选：AC

点评 本题是两个过程的动力学问题，运用牛顿第二定律和速度公式结合分别研究两个过程，关键要正确分析受力情况，求出加速度