Question

如下图所示，质量相同的三个滑块A、B、C，置于光滑水平面上，A、B紧靠，B、C间有轻弹簧相连，弹簧被压缩一定程度后，用细线连接B、C，这时弹簧储存的弹性势能为E，整个装置处于静止。若烧断细线，下列说法正确的是

A．烧断细线后，B、C和弹簧组成的系统动量守恒，且机械能守恒

B．烧断细线后，A、B分离瞬间A的动能是E/3

C．烧断细线，A、B分离瞬间，C的动能是E/3

D．烧断细线，A、B分离后，弹簧的弹性势能最大值是3E/4

Answer 1

D

解析:

烧断细线后，无论是弹簧将A+B和C弹开过程，还是A和B分离后，系统始终动量守恒、机械能守恒；弹簧将A+B和C弹开过程，A+B和C动量大小相等，动能跟质量成反比，因此A+B的总动能是E/3，其中A的动能是E/6；当时C的动能是2E/3；前3个选项都错，可判定D正确。证明：A和B分离时，B+C的总动能是5E/6，B、C共速时弹性势能最大，当时A和B+C动量大小相等，动能跟质量成反比，因此B+C的动能是E/12，该过程B+C的动能损失就是此时的弹性势能，因此E_p=5E/6- E/12=3E/4。