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    如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率5.3×1014Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角a=60°．已知光在真空中的速度c=3×108m/s，玻璃的折射率n=1.5，求：
    （1）这束入射光线的入射角多大？
    （2）光在棱镜中的波长是多大？（两位有效数字）
    （3）画出光路图，从入射光线进入棱镜到第一次从棱镜射出．
    （4）求出该束光线第一次从CD面出射时的折射角．（结果可用三角函数表示）
    分析：已知折射率、光在AD面的折射角，根据折射定律求出入射角．
    光进入玻璃棱镜时频率不变．根据n=
    c
    v
    求出光在玻璃棱镜中的传播速度，由波速公式求出光在棱镜中的波长．
    由临界角公式sinC=
    1
    n
    求出临界角C，分析光线在AB面上能否发生全反射，作出光路图，由几何知识求出光线在CD面上入射角，再求出该束光线第一次从CD面出射时的折射角．
    解答：解：（1）设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r  r=30°
    根据 n=
    sini
    sinr

    得 sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75，i=arcsin0.75
    （2）根据 n=
    c
    v
    得：v=
    c
    n
    =
    3×108
    1.5
    =2×108m/s
    根据v=λf，得λ=
    v
    f
    =
    2×108
    5.3×1014
    =3.77×10-7m
    （3）光路如图所示
    ab光线在AB面的入射角为45°
    设玻璃的临界解为C，则sinC=
    1
    n
    =
    1
    1.5
    =0.67
    sin45°＞0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射．
    （4）光线在CD面的入射角r′=r=30°
    根据n=
    sini
    sinr
    ，光线CD面的出射光线与法线的夹角
    i′=i=arcsin0.75
    答：（1）这束入射光线的入射角arcsin0.75．
    （2）光在棱镜中的波长是3.77×10-7m．
    （3）如图．
    （4）该束光线第一次从CD面出射时的折射角是arcsin0.75．
    点评：本题中当光线从玻璃射向空气时，要根据入射角与临界角的关系，判断能否发生全反射，而入射角可以根据几何知识求出．
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    ①该束入射光线的入射角的正弦值；
    ②该束光线第一次从玻璃棱镜中出射时折射角的正弦值．

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    ①该束入射光线的入射角；

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    ①该束入射光线的入射角的正弦值；

    ②该束光线第一次从玻璃棱镜中出射时折射角的正弦值。

     

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