Question

以72 km/h的速度行驶的列车，临时需要在某中途车站停车，因此以大小为0.4 m/s²的加速度减速进站，停车2 min，然后以0.5 m/s²的加速度匀加速出站，最后恢复原运行速度。试计算该列车此次因临时停车共耽误多长时间。

Answer 1

解析：根据题意，列车匀减速运动阶段，v₀₁＝20 m/s，a₁＝－0.4 m/s²，v_t1＝0，

由v_t1＝v₀₁＋a₁t₁解得列车匀减速运动时间t₁＝50 s。

运动路程x₁＝v₀₁t₁＋a₁t₁²＝500 m。

停车时间t₂＝2 min＝120 s。

匀加速运动阶段，v₀₂＝0 m/s，

a₂＝0.5 m/s²，v_t2＝20 m/s。

由v_t2＝v₀₂＋a₂t₃解得列车匀加速运动时间t₃＝40 s。

匀加速运动路程x₂＝a₂t₃²＝400 m。

临时停车行驶位移x＝x₁＋x₂＝900 m。

时间t＝t₁＋t₂＋t₃＝210 s，

若不停车，列车匀速运动需要时间

t′＝x/v₀＝45 s。

此次因临时停车共耽误时间

Δt＝t－t′＝210 s－45 s＝165 s。

答案：165 s