Question

3．如图所示，半圆轨道竖直放置，半径R=0.4m，其底部与水   平轨道相接．一个质量为m=0.2kg的滑块放在水平轨道B处（轨道均光滑），给滑块一定的速度，使滑块向右运动，滑块恰好到达圆的最高点A沿水平方向飞出，恰好落到滑块起始运动的位置B点，则B与A相距多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 由牛顿第二定律可以求出滑块到达A点的速度，滑块离开A后做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出B与A间的距离．

解答 解：滑块恰好通过最高点A，重力提供向心力，
在A点，由牛顿第二定律得：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
代入数据解得：v$\sqrt{0.4×10}$=2m/s，
离开A后滑块做平抛运动，
水平方向：x=vt，
竖直方向：2R=$\frac{1}{2}$gt²，
代入数据解得：x=0.8m
则B与A的距离s=$\sqrt{（2R）^{2}+{x}^{2}}=\frac{4}{5}\sqrt{2}m$
答：B与A相距$\frac{4}{5}\sqrt{2}m$．

点评 本题考查了牛顿第二定律以及平抛运动基本公式的应用，分析清楚滑块的运动过程，知道滑块恰好到达圆的最高点A时由重力提供向心力，难度适中．