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如图，质量为M的顶部有竖直壁的容器，置于倾角为θ的固定光滑斜面上，底部与斜面啮合，容器顶面恰好处于水平状态，容器内有质量为m的光滑小球与右壁接触。让M、m系统从斜面上端由静止开始下滑L后刚好到达斜面底端。（重力加速度为g）求：

（1）系统到达斜面底端的速度大小

（2）下滑过程中，m超重还是失重？ M水平顶面对m的支持力大小为多少？

（3）下滑过程中，M对m所做的功。

（1）（2）mgcos²θ（3）0

解析:

（1）根据机械能守恒定律：

解得：…（4分）

（2）下滑过程中m失重。……………………………………………（3分）

小球与容器一起沿斜面自由下滑，加速度为a=gsinθ。…………（1分）

如图竖直方向受mg、N向下加速，根据牛顿第二定律：

mg－N=masinθ …………………………………………………（3分）

代入a=gsinθ解得N=mg（1－sin²θ）=mgcos²θ………………（1分）

（3）对小球根据动能定理：

………………………………………（2分）

解得=0…（2分）

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（1）此木棒的长度L不得少于多少？
（2）求棒上升的最大高度．

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