Question

12．一质量为5kg物体，由静止自由下落，4s末恰好落地．空气阻力不计，则物体落地时的速度40m/s，落地时重力的瞬时功率为2000W，第1s内重力所做的功为250J．第1s内重力的平均功率为250W（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据下落的时间，根据v=gt求出落地时间，根据P=Gv求出落地时重力的瞬时功率；先求出第1s物体下落的高度，再利用W=Gh求出第1s内重力所做的功，功率P=$\frac{W}{t}$求出第1s内重力的平均功率．

解答 解：物体做自由落体运动
则4s末的速度v=gt=10×4m/s=40m/s
物体质量为5kg，则物体的重力G=mg=5×10N=50N
落地时重力的瞬时功率P=Gv=50×40W=2000W
第一秒内物体下落的距离$h=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
第1s内重力所做的功W=Gh=50×5J=250J
第1s内重力的平均功率${P}_{1}=\frac{W}{{t}_{1}}=\frac{250J}{1s}=250W$
故答案为：40； 2000； 250；  250

点评 本题考查功和功率的计算，解题的关键是掌握自由落体运动有关规律，以及功的计算公式W=FLcosθ，功率的计算公式$P=\frac{W}{t}=Fv$，并能熟练应用．