Question

【题目】光子除了有能量，还有动量。若光子能量为E，动量为P，则光子动量，式中c为真空中的光速。当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生一种压力。

如图是1901年俄国物理科学家列别捷夫测量光压的实验装置。T型架通过悬丝竖直悬挂，横臂水平，悬丝一端固定在横臂中点。在横臂的两侧有圆片P和Q，两圆片与T型架在同一竖直平面内。圆片P是涂黑的，当光线照射到P上时，可以认为光子全部被吸收：圆片Q是光亮的，当光线照射到Q上时，可以认为光子被反射。分别用光线照射在P或Q上，都可以引起悬丝的旋转。在悬丝上固定的一小镜M，用一细光束照射M，就可以获知悬丝扭转的角度。已知光速为c，两个圆片P、Q的半径都为r。悬丝转过的角度与光对圆片的压力成正比。

a.用光强（单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光能）为的激光束垂直照射整个圆片P，求激光束对圆片P的压力F的大小；

b.实验中，第一次用光强为的激光束单独照射整个圆片P，平衡时，光束与圆片垂直，且悬丝有一扭转角；第二次仍用该光束单独照射整个圆片Q，平衡时，光束与圆片不垂直，悬丝的扭转角与第一次相同。求激光束与圆片Q所在平面的夹角。

Answer 1

【答案】a.,b.45o

【解析】

a.由动量定理可得，

根据题意有，

其中，

综上可得，F

b.由a可知，，反射过程中，设作用力为，由动量定理可得：

根据题意有，因为扭转角相同，所以，相同。若光打在Q上，有

综上可得，

即