Question

【题目】成都市委、市政府提出建设“便捷公交、舒适公交、智能公交、绿色公交、平安公交”．为适应发展，前不久温江区某路公交线路换用了发动机额定功率为60kW的汽车，汽车质量为5t，汽车在水平面上行驶时，阻力是车重的0.2倍．试问：
（1）汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能推迟多长时间？当车速为5m/s时，汽车的实际功率多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度为：

答：汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是6m/s

（2）根据牛顿第二定律得牵引力的大小为：

F′=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N，

则匀加速运动的末速度为：

，

可知匀加速运动的时间为：

当车速为5m/s时，此时的功率为：

P=Fv=7500×5W=37.5kW

答：若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能持续16s，当车速为5m/s时，汽车的实际功率为37.5kW

【解析】（1）根据机车启动规律当牵引力等于阻力时，机车速度最大，根据功率的公式即可求解。
（2）匀加速启动过程分为两个阶段，第一阶段为匀加速直线运动，加速度不变，当功率增大到机车额定功率时，匀加速运动阶段结束，此时可以计算匀加速运动时间。

【考点精析】利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和功率的计算与测量对题目进行判断即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．