Question

（2009?松江区二模）如图所示，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度v₀=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计．求A球落地时，A、B相距多远？某同学的解答如下：
解：∵A只受重力，做平抛运动：H=

1

2

gt2
∴t=

2H g

=

2×45 10

=3(s)
A的水平距离s_A=v₀t=10×3=30（m）
B在水平方向受摩擦力，则有：μmg=ma
∴a=μg=4m/s²
B做初速度为v₀=10m/s的匀减速直线运动
故在A下落过程中B的位移为：sB=v0t+

1

2

at2=10×3+

1

2

×(-4)×32=12m
∴A、B间的距离s_AB=s_A-s_B=30-12=18m
你同意上述解法吗？若同意，说明理由；若不同意，求出你认为正确的答案．

Answer 1

分析：A做平抛运动，B做匀减速直线运动，在A运动的时间内，该同学未考虑B早已停止运动，正确解法应先求出B做匀减速直线运动到零所需的时间，因为停止后不再运动．

解答：解：（1）答案有错，因为B在A未落地前已停止运动．                                
（2）B停止运动的时间tB=

vt-v0

a

=

0-10

-4

s=2.5s＜tA
B的位移为：sB=

v0+vt

2

tB=

10+0

2

×2.5m=12.5m
∴A、B间的距离s_AB=s_A-s_B=30-12.5=17.5m
答：解法错误，A、B间的距离为17.5m．

点评：本题属于运动学中的“刹车”问题，是道易错题，应先判断B滑行到停止的时间，因为B速度为零后不再运动．