Question

间距为l的平行金属导轨LMN和OPQ分别固定在两个竖直面内，电阻为R、质量为m、长为l 的相同导体杆ab和cd分别放置在导轨上，并与导轨垂直. 在水平光滑导轨间有与水平面成、并垂直于ab的匀强磁场；倾斜导轨间有沿斜面向下的匀强磁场，磁感应强度均为B。倾斜导轨与水平面夹角也为，杆cd与倾斜导轨间动摩擦因素为. ab杆在水平恒力作用下由静止开始运动，当cd刚要滑动时ab恰达到最大速度 . （=、、最大静摩擦力等于滑动摩擦力）.求：

（1）此时杆cd中的电流大小；

（2）杆ab的最大速度；

（3）若此过程中流过杆ab的电量为，则cd产生的焦耳热Q为多大？

Answer 1

【答案】    

【解析】

（1）cd杆刚要滑动时，所受的静摩擦力达到最大，设最大静摩擦力为f，

由平衡条件得：、

又有

解得：，；

（2）根据闭合电路欧姆定律得知：ab棒产生的感应电动势为；

由法拉第电磁感应定律得：

解得：

（3）由电磁感应中，流过杆ab的电量：

对于ab杆，由平衡条件：

而两棒所受的安培力大小相等，；

则得：

由能量守恒：，

又，

解得：。

【考点】法拉第电磁感应定律；焦耳定律