Question

17．沈腾所在的开心麻花团队打造的创意形体秀《魔幻三兄弟》给观众留下了很深的印象．该剧采用了“斜躺”的表演方式，三位演员躺在倾角为30°的斜面上完成一系列动作，摄像机垂直于斜面拍摄，让观众产生演员在竖直墙面前表演的错觉．如图所示，演员甲被演员乙和演员丙“竖直向上”抛出，到最高点后恰好悬停在“空中”．已知演员甲的质量m=60kg，该过程中观众看到演员甲上升的“高度”为0.8m．设演员甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力．则该过程中，下列说法不正确的是（　　）

• A． 演员甲的加速度大小为10m/s²
• B． 演员甲被抛出的初速度为4m/s
• C． 演员甲运动的时间为0.4s
• D． 演员甲的重力势能增加了480J

Answer 1

分析 根据最高点能够悬停得出重力沿斜面方向的分力和摩擦力的关系，根据牛顿第二定律得出演员上滑的加速度，结合速度位移公式求出演员甲的初速度；
结合速度时间公式求出演员甲的运动时间；
根据上升的高度求出演员甲的重力势能的增加量．

解答 解：AB．因为到达最高点后，恰好悬停，则有：mgsin30°=μmgcos30°，向上滑动的过程中，加速度a=$\frac{mgsin3{0}^{0}+μmgcos3{0}^{0}}{m}$=2gsin30°=10m/s²，
根据v₀²=2ax得，初速度v₀=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s，故AB正确；
C．演员甲的运动时间为：t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{4}{10}$s=0.4s，故C正确；
D．演员甲的重力势能增加量△E_P=mgxsin30°J=600×0.8×$\frac{1}{2}$=240J，故D错误．
本题选不正确的，故选：D．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，以及知道重力做功与重力势能的关系．