Question

15．某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进720米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为 （　　）

• A． 0.01m/s²
• B． 0.02m/s²
• C． 0.03m/s²
• D． 0.04m/s²

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论求出两段过程中的中间时刻瞬时速度，结合速度时间公式求出火车的加速度．

解答 解：前3s分钟内的平均速度为：${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{540}{180}m/s=3m/s$，
隔3分钟后，1分钟内的平均速度为：${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{720}{60}m/s=12m/s$，
因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为：
△t=1.5min+3min+0.5min=5min=300s，
则加速度为：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{12-3}{300}=0.03m/{s}^{2}$．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．