Question

19．2014年2月，第22届冬奥会在俄罗斯索契成功举行．在高山滑雪速降比赛中，运动员由静止开始沿滑道向下做匀加速直线运动，2s内的位移为8m．（若运动员的质量为50kg，g=10m/s²）求：
（1）运动员在下滑过程中，受到重力大小；
（2）运动员在下滑过程中的加速度大小；
（3）若滑道与水平面夹角为30⁰，求运动员在下滑的过程中受到阻力大小．

Answer 1

分析 （1）根据重力的计算公式G=mg求重力大小；
（2）依据运动员的运动情况，由运动学公式可得加速度；
（3）根据牛顿第二定律求出运动员下滑过程中受到的阻力大小；

解答 解：（1）重力G=mg=50kg×10N/kg=500N
（2）由$x=\frac{1}{2}a{t^2}$得：$a=\frac{2x}{t^2}=\frac{2×8}{2^2}m/{s^2}=4m/{s^2}$
（3）由牛顿第二定律，得：mgsin30°-f=ma
代入数据：$500×\frac{1}{2}-f=50×4$
解得：f=50N
答：（1）运动员在下滑过程中，受到重力大小为500N；
（2）运动员在下滑过程中的加速度大小为$4m/{s}_{\;}^{2}$；
（3）若滑道与水平面夹角为30⁰，运动员在下滑的过程中受到阻力大小为50N

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．