Question

【题目】继美国发射的可重复使用的运载火箭后，印度称正在设计可重复使用的宇宙飞船，预计将在2030年发射成功，这项技术将使印度在太空领域占有优势。假设某飞船沿半径为R的圆周绕地球运行，其圆周期为T，地球半径为R0.该飞船要返回地面时，可在轨道上某点A处将速率降到适当数值，从而沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地球表面的B点相切，如图所示，求该飞船由A点运动到B点所需的时间。

Answer 1

【答案】解：飞船沿半径为R的圆周绕地球运动时，可认为其半长轴a＝R
飞船返回地面时，沿以地心为焦点的椭圆轨道运行，飞船由A点运动到B点的时间为其沿椭圆轨道运动周期T′的一半。
椭圆轨道的半长轴a′＝ （R＋R0）
由开普勒第三定律得
所以t＝ T′＝
【解析】此题主要考查开普勒第三定律的理解和应用，答题过程中要分析清晰不同情况下的半长轴和周期，由此建立方程进行求解，飞船从最高点降落到地面所用时间只有半个周期。