Question

处于水平面的甲、乙两个物体相距为x（起始时，乙在甲前方x处），它们同时沿它们的连线向同一方向做直线运动．甲以速度v₁做匀速直线运动，乙做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．则（ ）
A．甲和乙一定只能相遇一次
B．甲和乙可能只相遇一次
C．甲和乙一定会相遇两次
D．甲和乙可能相遇两次

Answer 1

【答案】分析：甲车匀速直线运动，乙车做匀加速匀加速直线运动，表示出位移差值后进行讨论即可．
解答：解：甲车匀速直线运动，位移x₁=v₁t；
乙车做匀加速匀加速直线运动，位移x₂=；
结合空间关系，两部车的间距为：△x=x+x₂-x₁=x+-v₁t；
相遇即△x=0，对于方程x+-v₁t=0，根据数学知识，其为一元二次方程；
①当△=v₁²-2ax＞0时有两解，即相遇两次；
②当△=v₁²-2ax=0时有一解，即相遇一次；
③当△=v₁²-2ax＜0时无解，即追不上；
故AC错误，BD正确；
故选BD．
点评：本题关键是建立运动模型，然后根据运动学公式求解出间距表达式进行讨论，不难．