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    如图，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接，水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量无为m=2.0×10-6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q=1.0×10-6C的正电并静止于水平面右边缘处.将a球从圆弧轨道项端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点，已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg,，，取g=10m/s2。a、b均可作为质点。求

    （1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；

    （2）水平面离地面的高度h；

    （3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能△E。

     

    解:

     

    （1）设a球到D点时的速度为vD，从释放至D点

    根据动能定理  

    对a、b球，根据动量守恒定律  mvD=2mv 

    解得  v=m/s=1.73m/s    

    （2）两球进入复合场后，由计算可知Eq=2mg

    两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图

    如右图所示 ,洛仑兹力提供向心力 

    由图可知  r=2h  解得

    （3）ab系统损失的机械能

     或

    解得 

    解析:略

     

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    求：（1）小滑块应从圆弧上离地面多高处释放；
    （2）小滑块碰撞前与碰撞后的速度；
    （3）小球被碰后将落在何处并求其在空中的飞行时间．

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    精英家教网如图所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平且垂直纸面向里，有两个带电小球a和b，a恰能在垂直于磁场方向的竖直平面内做半径r=0.8 m的匀速圆周运动，b恰能以v=2 m/s的水平速度在垂直于磁场方向的竖直平面内向右做匀速直线运动．小球a、b质量ma=10 g，mb=40 g，电荷量qa=1×10-2C，qb=2×10-2C，g=10m/s2．求：
    （1）小球a和b分别带什么电？电场强度E与磁感应强度B的大小？
    （2）小球a做匀速周周运动绕行方向是顺时针还是逆时针？速度大小va是多大？
    （3）设小球b的运动轨迹与小球a的运动轨迹的最低点相切，当小球a运动到最低点即切点时小球b也同时运动到切点，a、b相碰后合为一体，设为c，在相碰结束的瞬间，c的加速度ac=？

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    （1）若小滑块到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍，则小滑块应从圆弧上离地面多高处释放；
    （2）试判断小滑块离开C点后将落在何处并求其在空中的飞行时间．（已知sin37°=0.6  cos37°=0.8，g取l0m/s2）

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