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    如图所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是R，所对圆心角小于10°，现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A，使其由静止下滑，则：
    （1）球由A至O的过程中所需时间t为多少？在此过程中能量如何转化？（定性说明）
    （2）若在圆弧的最低点O的正上方h处由静止释放小球B，让其自由下落，同时A球从圆弧右侧由静止释放，欲使A、B两球在圆弧最低点O处相遇，则B球下落的高度h是多少？
    分析：（1）由题，光滑圆弧形槽弧的半径是R，所对圆心角小于10°，小球A在PQ两点间做简谐运动，类似于摆长为R的单摆，小球A从N到O的时间为
    1
    4
    周期，周期T=2π
    R
    g
    ．
    在由A→O的过程中球A的重力势能转化为动能．
    （2）根据高度求出B球下落的时间表达式．根据周期性得出时间与小球A周期的关系，再求解B球下落的高度h．
    解答：解：（1）由单摆周期公式知球A的周期为：T=2π
    R
    g
    ，则有：tAO=
    1
    4
    T=
    π
    2
    R
    g

    在由A→O的过程中球A的重力势能转化为动能．
    （2）欲使A、B相遇，则两球运动的时间相同，且必须同时到达O点，故由简谐运动的周期性可知两球相遇所经历的时间可以是（
    1
    4
    +n）T或（
    3
    4
    +n）T（n=0，1，2，3，…）
    所以A球运动的时间必为
    1
    4
    T    的奇数倍，即：
    t=
    2h
    g
    =
    π
    2
    R
    g
    （2n+1）
    所以有h=
    (2n+1)2π2
    8
    R    （n=0，1，2，3，…）
    答：（1）球由A至O的过程中所需时间t为=
    π
    2
    R
    g
    ，在由A→O的过程中球A的重力势能转化为动能．
    （2）欲使A、B两球在圆弧最低点O处相遇，则B球下落的高度h是
    (2n+1)2π2
    8
    R    （n=0，1，2，3，…）．
    点评：光滑圆弧形槽所对圆心角小于10°时类似单摆，做简谐运动，俗称槽摆，等效摆长等于半径，具有周期性，第（2）不要当特殊值去求．
    练习册系列答案
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    （1）若线框从h=0.45m处开始下落，求线框ab边刚进入磁场时的加速度；
    （2）若要使线框匀速进入磁场，求h的大小；
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