Question

如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点．则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，下列说法中正确的是(   )

A．卫星在轨道3上的周期大于在轨道1上的周期

B．卫星在轨道2上运行时过Q点的速率大于轨道1上的速率

C．卫星在轨道2上任一点的速率均大于轨道1上的速率

D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

Answer 1

ABD

试题分析：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有，，解得： ，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道3上周期较长，故A正确
在轨道上，卫星从Q点运动到P点，动能减小，势能增大，所以要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力．所以在卫星在轨道2上经过Q点时的速率的大于它在轨道3上经过P点时的速率．故B正确．
根据公式可得，，所以半径越大，速度越小，C错误；
根据牛顿第二定律和万有引力定律得：，所以卫星在轨道2上经过P点的加速度等于在轨道3上经过P点的加速度．故D正确．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论．