Question

【题目】跳伞运动员在直升飞机上做跳伞表演，当飞机离地面224m高处相对静止时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，打开降落伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地的速度最大不得超过5m/s．（g=10m/s2）
（1）运动员着地时相当于从多高处自由落下？
（2）运动员打开降落伞时离地面高度至少为多少？
（3）运动员在空中的最短时间为多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：已知H=224m，a=12.5m/s2，v=5m/s

根据2gh=v2得：

h= =1.25m

（2）

解：设打开降落伞时离地的高度为h，此时速度为v1，

则运动员做自由落体运动过程有：

①

匀减速过程有：

=2ah②

由①②带入数据得：h=99m，v1=50m/s

（3）

解：自由落体运动中v1=gt1

解得 t1=5s，

匀减速运动中 ，

空中最短时间为　t总=t1+t2=8.6s

【解析】运动员运动过程比较复杂，不是单一的匀变速运动，开始做自由落体运动，然后做匀减速运动，根据其运动形式列相应的方程求解即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解自由落体运动(（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g)．