Question

一位同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度v_o水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平位移为x,通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G,若物体只受月球引力的作用,求:
(1)月球表面的重力加速度
(2)月球的质量
(3)环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度

Answer 1

(1) g=2hv_o²/x²(2) M=2hv_o²R²/Gx²(3)

解析试题分析：依题意可知，
(1)月球表面的物体做平抛运动       环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度
x=v_ot                                v=√gR=√2hv_o²R/x²
h=gt²/2                             （每小题3分）
故月球表面的重力加速度
g=2hv_o²/x²
(2)由GMm/R²=mg得
月球质量
M=2hv_o²R²/Gx²
(3)由GMm/R²=mv²/R
及GMm/R²=mg可得
考点：考查天体运动规律的应用
点评：本题为小综合题，考查的知识点很多，如果能对本题的问题个个击破可能会使本题变得简单，根据平抛运动规律求得表面重力加速度大小，根据黄金代换求月球质量，同理可求得表面的线速度大小