Question

20．如图所示，用细线把小球悬挂在墙壁的钉子O上，小球绕悬点O在竖直平面内做圆周运动．小球质量为2kg，绳长L为0.8m，悬点距地面高度为1.6m．小球运动至最低点时，绳恰好被拉断，小球着地时水平位移为1.6m，当地重力加速度为10m/s²．求：
（1）细线刚被拉断时，小球的速度多大？
（2）细线所能承受的最大拉力？

Answer 1

分析 （1）绳子被拉断后，做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出小球抛出时的速度．
（2）根据最低点的速度，根据牛顿第二定律求出细线承受的最大拉力．

解答 解：（1）根据$H-L=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=v₀t得：
${v}_{0}=x\sqrt{\frac{g}{2（H-L）}}$=$2\sqrt{2}$m/s
（2）在最低点，根据牛顿第二定律得：
$F-mg=\frac{{mv}_{0}^{2}}{L}$
解得：F=$mg（\frac{{x}^{2}}{2（H-L）}+1）$=52N，方向竖直向上．
答：（1）小球抛出的初速度为2$\sqrt{2}$
（2）细线所能承受的最大拉力为52N，方向竖直向上．

点评 本题考查了圆周运动和平抛运动的综合运用，难度不大，知道圆周运动向心力的来源和平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键．