Question

10．一辆质量为1.0×10³kg的汽车，经过10s由静止加速到30m/s．求：
（1）汽车受到的合外力
（2）如果关闭汽车发动机油门，并制动汽车后轮的转动后，汽车受到的阻力为6.0×10³N，求汽车由30m/s到停下来所用的时间和所通过的路程．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车的加速度，根据牛顿第二定律求出汽车所受的合外力．
根据牛顿第二定律求出关闭发动机后的加速度大小，结合速度时间公式求出停下的时间，根据速度位移公式求出通过的路程．

解答 解：（1）汽车的加速度a=$\frac{v}{t}=\frac{30}{10}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，
则汽车所受的合外力F_合=ma=1000×3N=3000N．
（2）关闭发动机后汽车的加速度大小$a′=\frac{f}{m}=\frac{6000}{1000}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，
则汽车停下的时间$t′=\frac{{v}_{0}}{a′}=\frac{30}{6}s=5s$，
通过的路程s=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a′}=\frac{900}{12}m$=75m．
答：（1）汽车受到的合外力为3000N．
（2）汽车由30m/s到停下来所用的时间为5s，通过的路程为75m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．