Question

质量为1kg的物体在水平方向成37°斜向下的恒定推力F作用下沿粗糙的水平面运动，1s后撤掉推力F，其运动的v-t图像如图所示（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）下列说法正确的是（   ）

A．在0~2s内，合外力一直做正功

B．推力F等于24N

C．在0~3s内，物体克服摩擦力做功120J

D．在0~2s内，合外力平均功率为6.25W

Answer 1

CD

试题分析：由速度时间图象可知在0～1s内，物体的速度增大，动能增大，在1～2s内，速度减小，动能减小，根据动能定理可知合外力先做正功后做负功．A错误；设物体在0～1s内和1～2s内的加速度大小分别为a₁和a₂．由图象斜率等于加速度，可得：a₁=10m/s²，a₂=5m/s²．根据牛顿第二定律得：Fcos37°-f₁=ma₁；f₁=μ（Fsin37°+mg）；f₂=μmg=ma₂
联立解得：F=30N，f₁=14N，f₂=5N，B错误；在0～1s内，物体的位移为：=5m，物体克服摩擦力做功为：W_f1=f₁x₁="14×5J=70J" ，在1～3s内，物体的位移为：=10m，物体克服摩擦力做功为：W_f2=f₂x₂=5×10J=50J，故在0～3s内，物体克服摩擦力做功为120J．C正确；在0～2s内，合外力做功等于动能的变化，为：W_合=mv²=×1×5²J=12.5J，其平均功率为：=6.25W，D正确。