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(18分)某校兴趣小组制作了一个游戏装置,其简化模型如图所示,在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以水平速度弹射出去,沿水平直线轨道运动到B点后,进入半径R=0.1m的光滑竖直圆形轨道,运行一周后自B点向C点运动,C点右侧有一陷阱,C、D两点的竖直高度差h=0.2m,水平距离s=0.6m,水平轨道AB长为L1=0.5m,BC长为L2 =1.5m,小滑块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4,重力加速度g=10m/s2

(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点,求小滑块在A点弹射出的速度大小;
(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出。求小滑块在A点弹射出的速度大小范围。
(3)若小滑块是与从光滑斜轨道E点静止释放的小球发生完全非弹性碰撞后,离开A点的(小球质量与小滑块的质量相等,且均可视为质点,斜轨道与水平地面平滑连接),求当满足(2)中游戏规则时,释放点E与过A水平面的竖直高度H的大小范围。
见试题分析

试题分析:解:小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v,由牛顿第二定律:
             ①(1分)
由B到最高点小滑块机械能守恒得:       ②  (1分)
由A到B动能定理:         ③ (1分)
由以上三式解得A点的速度为:            (1分)
(2)若小滑块刚好停在C处,则A到C动能定理:    ④ (2分)
解得A点的速度为      (1分)
若小滑块停在BC段,应满足        (1分)
若小滑块能通过C点并恰好越过壕沟,利用平抛运动则有 :
竖直方向:      ⑤(1分)
水平方向:               ⑥ (1分)
从A到C由动能定理:          ⑦(2分)
解得:          (1分)
所以初速度的范围为:       (1分)
(3)以小球和小滑块为系统,依据题意在A点完全非弹性碰撞前、后系统动量守恒:
           ⑧(2分)
小球从E点到光滑斜面底端,由动能定理:       ⑨(1分)
结合(2)问的速度范围可以求出H范围是:1.8m≤H≤3.2m和H≥5m       (1分)
练习册系列答案
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如图所示是游乐园内某种过山车的示意图。半径为R=8.0m的光滑圆形轨道固定在倾角θ=37°的斜轨道面上的A点,圆轨道的最高点D与车(视为质点)的初始位置P点平齐,B为圆轨道的最低点,C点与圆心O等高,圆轨道与斜轨道PA之间平滑连接。已知g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,车的质量m=100kg。求:

(1)若车从P点由静止开始下滑,恰能到达C点,则它经过B点时受圆轨道的支持力NB
(2)若斜轨道面与小车间的动摩擦因数为,为使小车恰好能通过圆形轨道的最高点D,则它在P点沿斜面向下的初速度v0

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A.在0~2s内,合外力一直做正功
B.推力F等于24N
C.在0~3s内,物体克服摩擦力做功120J
D.在0~2s内,合外力平均功率为6.25W

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,在光滑水平面上以水平恒力牵引物体由静止开始运动,物体运动时受到空气阻力与速度的大小成正比.则在整个运动过程中,物体的     (    )
A.加速度减小的越来越快,速度一直在增大
B.加速度减小的越来越慢,物体最终匀速运动
C.加速度减小的越来越慢,速度一直在增大
D.加速度减小的越来越快,物体最终匀速运动

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图(a)所示,滑轮质量、摩擦均不计,质量为2kg的物体在F作用下从静止开始向上做匀加速运动,其速度随时间的变化关系如图(b)所示,由此可知(g取10m/s2)在0至4s这段时间里F做的功的平均功率为       W, 3s末F的瞬时功率大小为      W。

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为登月探测月球,上海航天研制了“月球车”,如图甲所示.某探究性学习小组对“月球车”的性能进行研究.他们让“月球车”在水平地面上由静止开始运动,并将“月球车”运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图乙所示的v-t图象,已知0~1.5s段为过原点的倾斜直线;1.5~10 s段内“月球车”牵引力的功率保持不变,且P=1.2 kW,在10 s末停止遥控,让“月球车”自由滑行,已知“月球车”质量m=100 kg,整个过程中“月球车”受到的阻力Ff大小不变.

(1)求“月球车”所受阻力Ff的大小和匀加速过程中的牵引力F
(2)求“月球车”变加速过程的位移x.   

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如图所示,水平地面上有一个静止的直角三角滑块P,顶点A到地面的距离h=1.8m,水平地面上D处有一固定障碍物,滑块的C端到D的距离L=6.4m。在其顶点么处放一个小物块Q,不粘连,最初系统静止不动。现在滑块左端施加水平向右的推力F=35N,使二者相对静止一起向右运动,当C端撞到障碍物时立即撤去力F,且滑块P立即以原速率反弹,小物块Q最终落在地面上。滑块P的质量M=4.0kg,小物块Q的质量m=1.0kg,P与地面间的动摩擦因数。(取g=10m/s2)求:

(1)小物块Q落地前瞬间的速度;
(2)小物块Q落地时到滑块P的B端的距离。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

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(1)圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差;
(2)小物块经过N点时轨道对物块支持力的大小;
(3)小物块落地前瞬间的动量大小。

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粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动,现使F不断减小,则在滑动过程中
A.物体的加速度不断减小,速度不断增大
B.物体的加速度不断增大,速度不断减小
C.物体的加速度先变大再变小,速度先变小再变大
D.物体的加速度先变小再变大,速度先变大再变小

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