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如图所示是游乐园内某种过山车的示意图。半径为R=8.0m的光滑圆形轨道固定在倾角θ=37°的斜轨道面上的A点,圆轨道的最高点D与车(视为质点)的初始位置P点平齐,B为圆轨道的最低点,C点与圆心O等高,圆轨道与斜轨道PA之间平滑连接。已知g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,车的质量m=100kg。求:

(1)若车从P点由静止开始下滑,恰能到达C点,则它经过B点时受圆轨道的支持力NB
(2)若斜轨道面与小车间的动摩擦因数为,为使小车恰好能通过圆形轨道的最高点D,则它在P点沿斜面向下的初速度v0
(1)NB=3000N(2)v0=12 m/s

试题分析:(1)设小车经过B点时的速度为vB,从B到C的过程机械能守恒:
         ………………①
小车在B点,由牛顿第二定律:
           ………………②
联解①②代入数据得:
NB=3000N            ………………③
(2)设P、A两点间距离为L,由几何关系可得:
        ………………④
设小车恰好通过圆形轨道时在D点的临界速度为vD,则:
              ………………⑤
小车从P运动到D,根据动能定理:
   …………⑥
联解④⑤⑥得:
v0=12 m/s              ………………⑦
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图3-7-4所示,在以加速度a匀加速上升的电梯里,一枚螺丝钉从电梯顶壁脱落,已知电梯内部的净高度为H,求螺丝钉落到电梯底面的时间.

图3-7-4

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

关于超重和失重的下列说法中,正确的是(  )
A.超重就是物体所受的重力增大了,失重就是物体所受的重力减少了
B.物体做自由落体运动时处于完全失重状态,做自由落体运动的物体也受重力作用
C.物体具有向上的速度时处于超重状态,物体具有向下的速度时处于失重状态
D.物体处于超重或失重状态时,物体的重力始终存在且不发生变化

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,质量为m的物体A放在升降机里的斜面上,斜面倾角为θ.当升降机以加速度a匀加速下降时(a<g),A相对斜面静止,则物体A对斜面的作用力为(   )
A.大小是m(g-a),方向竖直向下
B.大小是m(g-a)cosθ,方向竖直向下
C.大小是mgcosθ,方向垂直斜面向下
D.大小是m(g-a),方向垂直斜面向下

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是
A.a处B.b处 C.c处D.d处

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(15分)如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点平滑相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的9倍,之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点.已知重力加速度为g.试求:

(1)弹簧开始时的弹性势能;
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功;
(3)物体离开C点后落回水平面时速度的大小.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如下图所示,竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2 kg的物体A,处于静止状态.若将一个质量为3 kg的物体B轻放在A上的一瞬间,则B对A的压力大小为(g取10 m/s2)(  )
A.30 NB.0C.15 ND.12 N

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,质量均为m的A、B两球由轻质弹簧相连,在恒力F作用下,以大小为a的加速度竖直向上做匀加速运动,突然撤除恒力瞬间,A、B的加速度大小分别为  

A.aA =aB=a       B.aA=2g+a,aB=a            C.aA=aB=g            D.aA=2g+a,aB=0

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(18分)某校兴趣小组制作了一个游戏装置,其简化模型如图所示,在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以水平速度弹射出去,沿水平直线轨道运动到B点后,进入半径R=0.1m的光滑竖直圆形轨道,运行一周后自B点向C点运动,C点右侧有一陷阱,C、D两点的竖直高度差h=0.2m,水平距离s=0.6m,水平轨道AB长为L1=0.5m,BC长为L2 =1.5m,小滑块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4,重力加速度g=10m/s2

(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点,求小滑块在A点弹射出的速度大小;
(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出。求小滑块在A点弹射出的速度大小范围。
(3)若小滑块是与从光滑斜轨道E点静止释放的小球发生完全非弹性碰撞后,离开A点的(小球质量与小滑块的质量相等,且均可视为质点,斜轨道与水平地面平滑连接),求当满足(2)中游戏规则时,释放点E与过A水平面的竖直高度H的大小范围。

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同步练习册答案