Question

【题目】利用计算机和力传感器可以比较精确地测量作用在挂钩上的力，并能得到挂钩所受的拉力随时间变化的关系图象，实验过程中挂钩位置可认为不变。某同学利用力传感器和单摆小球来验证机械能守恒，实验步骤如下：

①如图甲所示，固定力传感器M；

②取一根不可伸长的细线，一端连接一小铁球，另一端穿过固定的光滑小圆环O，并固定在传感器M的挂钩上(小圆环刚好够一根细线通过)；

③让小铁球自由悬挂并处于静止状态，从计算机中得到拉力随时间变化的关系图象如图乙所示；

④让小铁球以较小的角度在竖直平面内的A、B之间摆动，从计算机中得到拉力随时间变化的关系图象如图丙所示。

请回答以下问题：

(1)小铁球的重量为_____。

(2)为了验证小铁球在最高点A和最低点处的机械能是否相等，则____。

A．一定得测出小铁球的质量m

B．一定得测出细线离开竖直方向的最大偏角θ

C．一定得知道当地重力加速度g的大小及图乙和图丙中的F0、F1、F2的大小

D．只要知道图乙和图丙中的F0、F1、F2的大小

(3)若已经用实验测得了第(2)小问中所需测量的物理量，则为了验证小铁球在最高点A和最低点处的机械能是否相等，只需验证____等式是否成立即可。(用题中所给物理量的符号来表示)

Answer 1

【答案】 D

【解析】

(1) 由于重力加速度未知，则有小铁球静止时，绳子的拉力F0，可知，小球的重力G＝mg＝F0；小球在最低点，由牛顿第二定律则有：F2－F0＝m，因此有F0l(1－cos θ)＝mv2＝(F2－F0)l；对A点受力分析得：F0cos θ＝F1，即有3F0＝2F1＋F2，由上可知，故D正确，ABC错误。故选D。

(2) 根据机械能守恒的表达式有：mgl（1-cosθ）＝mv2结合以上分析，则有3F0＝2F1＋F2。