Question

5．如图为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，今取A点为坐标原点，建立了如图所示坐标系，平抛轨道上三点的坐标值图中已标出，则：
（1）闪光时间间隔T为0.1s
（2）小球平抛的初速度为1m/s
（3）小球经过B点时的速度大小为$\sqrt{5}$m/s．
（4）小球水平抛出点的坐标为：x=-10cm； y=-5cm．

Answer 1

分析 在竖直方向上，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，即A到B的时间，结合水平位移和时间求出初速度．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度．
根据速度时间公式求出抛出点到B点的时间，从而求出B点与抛出点的水平位移和竖直位移，得出抛出点的坐标．

解答 解：（1）根据△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}=0.1s$，
（2）平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}=1m/s$．
（3）B点竖直分速度${v}_{y}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}=2m/s$，则B点的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{5}$m/s．
（4）抛出点到B点的时间$t=\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{2}{10}=0.2s$，则x=0.1-v₀t=0.1-1×0.2=-0.1m=-10cm，
y=$0.15-\frac{1}{2}g{t}^{2}=0.15-\frac{1}{2}×10×0.04$=-0.05m=-5cm．
故答案为：（1）0.1，（2）1，（3）$\sqrt{5}$，（4）-10，-5

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式和推论灵活求解．