Question

【题目】如图所示，带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置，电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板水平方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，设粒子射入磁场的位置为M、射出磁场的位置为N，MN两点间的距离为d，（不计重力，不考虑边缘效应）（　　）

A.比荷不同的粒子射入磁场的位置M不同

B.MN两点间的距离

C.粒子在磁场中运动轨迹与U2有关，但d的大小与U2无关

D.粒子在电场中运动的时间与粒子的比荷及加速电压U1和偏转电压U2有关

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．粒子在加速电场中

解得

设偏转电场中的极板长度为L，平行板电容器间距为b，粒子在偏转电场中的运动时的偏转位移为y，则有

由此可见粒子射出电场的偏转位移与比荷无关，比荷不同的粒子射入磁场的位置M相同，故A错误。

B．带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为θ，则有

而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系可得，半径与直线MN夹角正好等于θ，根据几何关系

解得

带电粒子在匀强磁场中运动的半径为

解得

故B正确。
C．粒子进入磁场，由动能守恒可得

解得

根据上述计算结果为

，

可知粒子在磁场中运动轨迹与U2有关，但d的大小与U2无关，故C正确。
D．设加速电场极板间间距为c，加速电场的电场力提供加速度为

由可得，粒子在加速电场中运动的时间为

粒子在偏转电场中的运动的时间为

所以粒子在电场中运动的时间与粒子的比荷及加速电压U1有关，和偏转电压U2无关，故D错误。

故选BC。