Question

15．航空母舰上推动舰载机增大起飞速度、缩短滑跑距离的装置称为舰载机起飞弹射器，简称弹射器．电磁弹射器是新一代航母上用于舰载机快速升空的重要装备．设某现代化航母上要弹射起飞一架舰载战机，起飞质量2.4×10⁴kg，战机的喷气发动机水平总推力1.8×10⁵N，战机在弹射器和战机发动机合力作用下，由静止开始在水平弹射轨道上滑行75m后起飞，战机起飞速度为75m/s．设弹射器水平推力恒定，不计摩擦和空气阻力．
（1）求战机在弹射轨道上从静止到起飞的时间；
（2）若弹射时，发电机只给电磁弹射器供电，发电机效率为85%，电磁弹射器的效率为65%，求发电机功率．

Answer 1

分析 （1）由速度位移公式求的加速度，由速度时间公式求的时间；
（2）根据牵引力做功，结合输出效率求出消耗的能量．

解答 解：
（1）已知匀加速滑行距离s=75m，起飞速度v=75m/s，则匀加速滑行加速度
$a=\frac{{v}^{2}}{2s}$①
在弹射轨道上从静止到起飞的时间t，则$t=\frac{v}{a}$②
代入数据得t=2s③
（2）已知喷气发动机水平总推力${F}_{0}=1.8×1{0}^{5}N$，战机起飞质量M=2.4×10⁴kg，设电磁弹射器提供推力为F₁，则由牛顿第二定律得F₀+F₁=Ma④
电磁弹射器推力对战机所做的功为W，则W=F₁s⑤
电磁弹射器输出功率为P，则$P=\frac{W}{t}$⑥
设发电机功率为P₀，根据能量守恒定律得$P={P}_{0}×85%\\;×65%\$⑦
代入数据解得${P}_{0}=5×1{0}^{7}W$⑧
答：（1）战机在弹射轨道上从静止到起飞的时间为2s；
（2）发电机功率5×10⁷W．

点评 本题是牛顿运动定律和运动学规律的结合，是动力学的基本问题，关键是求解加速度，加速度是联系力学和运动学的桥梁．