Question

【题目】如图所示，在E＝103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q＝10－4C的小滑块质量m＝10 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0．15，位于N点右侧1．5 m的M处，取g＝10 m/s2，求：

（1）要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？

（2）这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？

Answer 1

【答案】（1）7 m/s （2）0．6 N

【解析】

试题分析：设小滑块到达Q点时速度为v，

由牛顿第二定律得mg＋qE＝m

小滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理得

－mg·2R－qE·2R－μ（mg＋qE）x＝mv2－mv

联立方程组，解得：v0＝7 m/s．

（2）设小滑块到达P点时速度为v′，则从开始运动至到达P点过程中，由动能定理得

－（mg＋qE）R－μ（qE＋mg）x＝mv′2－mv

又在P点时，由牛顿第二定律得FN＝m

代入数据，解得：FN＝0．6 N

由牛顿第三定律得，小滑块对轨道的压力

FN′＝FN＝0．6 N