Question

【题目】如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0．5 m，导轨左端连接一个阻值为2 Ω的定值电阻R，将一根质量为0．2 kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r＝2 Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝2 T．若棒以1 m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4 W，从此时开始计时，经过2 s金属棒的速度稳定不变，图乙为安培力与时间的关系图象．试求：

（1）金属棒的最大速度；

（2）金属棒速度为3 m/s时的加速度；

（3）求从开始计时起2 s内电阻R上产生的电热．

Answer 1

【答案】（1）4 m/s （2） m/s2 （3）3．25 J

【解析】

试题分析：（1）金属棒的速度最大时，所受合外力为零，即BIL＝F而P＝F·vm，I＝

解出vm＝＝ m/s＝4 m/s．

（2）速度为3 m/s时，感应电动势

E＝BLv＝2×0．5×3 V＝3 V

电流I＝，安培力F安＝BIL

金属棒受到的拉力F＝＝ N

由牛顿第二定律得F－F安＝ma

解得a＝＝ m/s2＝ m/s2．

（3）在此过程中，由动能定理得

Pt＋W安＝mv－mv

W安＝－6．5 J

QR＝＝3．25 J