Question

【题目】如图所示，水平面上固定着开口向上的汽缸，质量m=5 kg、横截面积S =50 cm2 的活塞密封了一定质量的理想气体，一根轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一根劲度系数k=500 N/m的竖直轻弹簧，弹簧的下端系一质量M=5 kg的物块。开始时，缸内气体的温度t1 =27℃，活塞到缸底的距离L1 =120cm，弹簧恰好处于原长。已知大气压强p0 =1.0 ×105Pa，不计一切摩擦，现使缸内气体缓慢冷却，求

（i）物块恰好离开桌面时，缸内气体的温度t2；

（ii）缸内气体的温度降低到-48℃时，物块离桌面的高度h。

Answer 1

【答案】（i）T2=250K（t2=－23℃） （ii）h=L2-L3=11 cm

【解析】

（ⅰ）初态，气体的温度为T1=300K，体积V1=120 cm·S，压强

物块离开桌面时，气体的温度为T2，体积V2=L2·S=110cm·S

压强

由理想气体状态方程：

解得 T2=250K（t2=－23℃）

（ⅱ）温度降低到－48℃，T3=225K，体积V3=L3·S

由盖吕萨克定律

解得 L3=99cm

即物块离桌面的高度为h=L2-L3=11 cm