Question

19．如图所示，在同一竖直平面内，小球a、b从高度不同的两点分别以初速度v_a和v_b沿水平方向抛出，且h_a＞h_b，经时间t_a和t_b后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是（　　）

• A． t_a＞t_b  v_a＜v_b
• B． t_a＞t_b v_a＞v_b
• C． t_a＜t_b  v_a＜v_b
• D． t_a＜t_b v_a＞v_b

Answer 1

分析 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，运动时间由下落的高度决定，根据水平位移与时间结合可分析初速度关系．

解答 解：两个小球都作平抛运动，竖直方向作自由落体运动，由$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因为${h}_{a}^{\;}＞{h}_{b}^{\;}$，所以${t}_{a}^{\;}＞{t}_{b}^{\;}$；
水平位移相等，根据$x={v}_{0}^{\;}t$，可知${v}_{a}^{\;}＜{v}_{b}^{\;}$，故A正确，BCD错误
故选：A

点评 平抛运动常用的研究方法是运动的分解法，只要掌握两个分运动的规律，即可知道平抛运动的规律