Question

11．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星．下列说法中正确的是（　　）

• A． b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
• B． b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
• C． b、c运行周期相同，且小于a的运行周期
• D． 由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，a的线速度将变小

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答 解：A、由万有引力提供向心力，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，则半径大的速度小，则A正确
B、由万有引力提供向心力，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，则半径大的加速度小，则B错误
C、由万有引力提供向心力，得T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，则半径大的周期大，则C错误
D、a的轨道半径缓慢减小，则向心运动，重力做正功，速度增加，则D错误
故选：A

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论