Question

6．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s²，减速时最大加速度大小为5m/s²．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（　　）

• A． 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停线
• B． 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
• C． 如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
• D． 如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处

Answer 1

分析 本题中汽车有两种选择方案
方案一、加速通过
按照AB选项提示，汽车立即以最大加速度匀加速运动，分别计算出匀加速2s的位移和速度，与实际要求相比较，得出结论；
方案二、减速停止
按照CD选项提示，汽车立即以最大加速度匀减速运动，分别计算出减速到停止的时间和位移，与实际要求相比较，即可得出结论；

解答 解：如果立即做匀加速直线运动，t₁=2s内的位移$x={v_0}{t_1}+\frac{1}{2}{a_1}{t_1}^2$=20m＞18m，此时汽车的速度为v₁=v₀+a₁t₁=12m/s＜12.5m/s，汽车没有超速，A项正确、B错误；
如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间${t_2}=\frac{v_0}{a_2}=1.6$s，此过程通过的位移为${x_2}=\frac{1}{2}{a_2}t_2^2$=6.4m，即刹车距离为6.4m，提前18m减速，汽车不会超过停车线，如果距停车线5m处减速，则会过线，因而C项正确、D错误；
故选AC．

点评 熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符．