Question

【题目】利用探测器探测某行星，探测器在距行星表面高度为h1的轨道上做匀速圆周运动时，测得周期为T1；探测器在距行星表面高度为h2的轨道上做匀速圆周运动时，测得周期为T2 ， 万有引力常量为G，根据以上信息可求出（ ）
A.该行星的质量
B.该行星的密度
C.该行星的第一宇宙速度
D.探测器贴近星球表面飞行时星球对它的引力

Answer 1

【答案】A,B,C
【解析】解：A、先让行星贴近该星球表面飞行，测得做圆周运动的周期为 ，根据万有引力提供向心力，得：

解得： …①

探测器在距行星表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力，有：

解得： …②

联立①②两式即可求出行星的质量M和行星的半径R，A符合题意；

B、行星的密度 ，可以求出行星的密度，B符合题意；

C、根据万有引力提供向心力，得第一宇宙速度 ，所以可以求出该行星的第一宇宙速度，C符合题意；

D、由于不知道探测器的质量，所以不可求出探测器贴近星球表面飞行时行星对它的引力，D不符合题意；

所以答案是：ABC
【考点精析】认真审题，首先需要了解万有引力定律及其应用(应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算)．