Question

1．在研究电学问题时我们经常把电流表当成理想电流表，但实际电流表是有内阻的，现设计如图甲所示电路测量电流表G₁的内阻r₁．可供选择的器材如下：
①待测电流表G₁：量程为0～5mA，内阻约为300Ω
②电流表G₂：量程为0～10mA，内阻为40Ω
③定值电阻R₁：阻值为10Ω
④定值电阻R₂：阻值为200Ω
⑤滑动变阻器R₃：阻值范围为0～1000Ω
⑥滑动变阻器R₄：阻值范围为0～20Ω
⑦干电池E：电动势约为1.5V，内阻很小可忽略
⑧电键S及导线若干

（1）定值电阻R₀应选④，滑动变阻器R应选⑥．（在空格内填写序号）
（2）用笔画线代替导线，按图甲要求，在图乙中连接实物图．
（3）实验步骤如下：
①按电路图连接电路（为电路安全，先将滑动变阻器滑片P调到左端）
②闭合电键S，移动滑片P至某一位置，记录G₁和G₂的读数，分别记为I₁和I₂；
③多次移动滑动触头，记录各次G₁和G₂的读数I₁和I₂；
④以I₁为纵坐标，I₂为横坐标，作出相应图线，如图丙所示．
⑤根据I₁-I₂图线的斜率k及定值电阻R₀，得到待测电流表G₁的内阻表达式为r₁=（$\frac{1}{k}$-1）R₀．（用k、R₀表示）

Answer 1

分析 （1）由于电流表G₂的量程是待测电流表G₁的2倍，定值电阻要和待测电流表内阻接近；滑动变阻器采用的分压式接法，为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器．
（2）根据电路图连接实物电路图．
（3）求出图象的函数表达式，然后根据图示图象分析答题．

解答 解：（1）定值电阻与待测电流表并联起分流作用，定值电阻阻值应与待测电流表内阻相接近，故定值电阻选④；为方便实验操作滑动变阻器选⑥．
（2）根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：


（3）由电路图可知：I₂=I₁+$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{R}_{0}}$，I₁=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+{r}_{1}}$I₂，
I₁-I₂图象斜率k=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+{r}_{1}}$，解得：r₁=（$\frac{1}{k}$-1）R₀；
 故答案为：（1）④；⑥；（2）电路图如图所示；（3）（$\frac{1}{k}$-1）R₀．

点评 本题考查了实验器材的选取、连接实物电路图、实验数据处理等；要掌握滑动变阻器的分压接法；根据图象应用并联电路特点及欧姆定律可以求出电流表内阻．