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如右图所示,在某空间实验室中,有两个靠在一起的等大的圆柱形区域,分别存在着等大反向的匀强磁场,磁感应强度,磁场区域半径,左侧区圆心为,磁场向里,右侧区圆心为,磁场向外.两区域切点为C.今有质量.带电荷量的某种离子,从左侧区边缘的A点以速度正对O1的方向垂直磁场射入,它将穿越C点后再从右侧区穿出.求:

(1)该离子通过两磁场区域所用的时间.
(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大?(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)

(1)  (2)2 m

解析试题分析:(1)离子在磁场中做匀速圆周运动,在左右两区域的运动轨迹是对称的,如右图,设轨迹半径为R,圆周运动的周期为T.

由牛顿第二定律

联立①②得:

将已知代入③得
由轨迹图知:,则
则全段轨迹运动时间:

联立④⑥并代入已知得:
 
(2)在图中过O2AO1作垂线,联立轨迹对称关系侧移总距离
考点:带电粒子在匀强磁场中的运动;
点评:本题是有界磁场问题,关键是画出粒子的运动轨迹,运用几何知识求解半径.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(18分)如图所示,坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,Y轴为两种场的分界面,图中虚线为磁场区域的右边界,现有一质量为m,电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置(-L,0)处,以初速度v0沿x轴正方向开始运动,且已知 L=mv02/Eq(重力不计),试求:

使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中,磁场的宽度d 应满足的条件.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图,顶角为90°的“∨”型光滑金属导轨MON固定在倾角为θ的绝缘斜面上,M、N连
线平行于斜面底端,导轨MO、NO的长度相等,M、N两点间的距离L=2m,整个装置处于磁感应强度大小B=0.5T、方向垂直于斜面向下的匀强磁场中。一根质量m=0.4kg,粗细均匀、单位长度电阻值r=0.5Ω/m的导体棒ab,受到平行于斜面向上且垂直于ab的变力F作用,以速度v=2m/s沿导轨向下匀速滑动,导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好,不计导轨电阻,从导体棒在MN时开始计时,

(1)t=0时,F=0,求斜面倾角θ;
(2)求0.2s内通过导体棒的电荷量q;
(3)求导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳热Q。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界,一束电子(电量为e,质量为m,重力不计)由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点。匀强磁场的磁感应强度为B,磁场边界宽度为d,电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°。求:

(1)电子在磁场中运动的时间t;
(2)若改变PQ间的电势差,使电子刚好不能从边界Ⅲ射出,则此时PQ间的电势差U是多少? 

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图甲所示,空间存在一宽度为2L有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框,其质量m=1kg、电阻R=4Ω,在水平向左的外力F作用下,以初速度v0=4m/s匀减速进入磁场,线框平面与磁场垂直,外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示。以线框右边刚进入磁场时开始计时,求:

(1)匀强磁场的磁感应强度B;
(2)线框进入磁场的过程中,通过线框的电荷量q;
(3)判断线框能否从右侧离开磁场?说明理由。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示的平面直角坐标系xOy,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强电场,方向垂直于xOy平面向里,正三角形边长为L,且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限,且速度与y轴负方向成45°角,不计粒子所受的重力。求:

(1)电场强度E的大小;
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向;
(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。

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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

一个小球做自由落体运动,在第1s内重力做功为W1,在第2s内重力做功为W2;在第1s末重力的瞬时功率为P1,在第2s末重力的瞬时功率做功为P2,则W1:W2及P1:P2分别等于(    )

A.1:1,1:1 B.1:2,1:3 C.1:3;1:2 D.1:4,1:2

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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

下列关于力做功的说法中正确的是(  )

A.人用力F=300N将足球踢出,球在空中飞行40m,人对足球做功1200J
B.人用力推物体,但物体未被推动,人对物体做功为零
C.物体竖直上升时,重力不做功
D.只有恒力才能做功,变力不能做功

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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

有一半径r =m的圆柱体绕竖直轴OO´以角速度ω=8rad/s匀速转动,今用水平力F把质量m=l.2kg的物体A压在圆柱体的侧面,由于受挡板上竖直光滑槽的作用,物体A在水平方向上不能随圆柱体转动,而以v0=1.8m/s的速率匀速下滑,如图所示。已知物体A与圆柱体间的动摩擦因数μ=0.25,g取l0m/s2。下列说法中正确的有

A.圆柱体对A的摩擦力大小为20N
B.水平力F大小为48N
C.圆柱体转动一周过程中克服摩擦力做功为9.6J
D.圆柱体转动一周过程中,物体A克服摩擦力做功为5.4J

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