如图所示.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ为电场和磁场的理想边界.一束电子(电量为e.质量为m.重力不计)由静止状态从P点经过Ⅰ.Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点.匀强磁场的磁感应强度为B.磁场边界宽度为d.电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°.求:(1)电子在磁场中运动的时间t,(2)若改变PQ间的电势差.使电子刚好不能从边界Ⅲ射出.则此时PQ间的电势题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子（电量为e，质量为m，重力不计）由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点。匀强磁场的磁感应强度为B，磁场边界宽度为d，电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°。求：

（1）电子在磁场中运动的时间t；
（2）若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界Ⅲ射出，则此时PQ间的电势差U是多少？

（1）　　　（2）

解析试题分析：（1）电子进入磁场后做匀速圆周运动，
设其半径为R，则　evB=
电子在磁场的周期为，
于是得电子在磁场中运动周期
电子在磁场中的轨迹如图，由几何关系得：

联立以上各式得电子在磁场中运动时间t==
所以t=
（2）电子刚好不从边界Ⅲ穿出时，说明电子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹恰好与区域的右边界相切，画出电子的运动轨迹如图所示，运动半径为R=d

设电子在PQ间被加速电场加速后速度为，据动能定理有
电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得：evB=
以上三式联立解得
考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动的半径与周期、速率关系；带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．

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(1)粒子在B点的速度v_B是多大？
(2)C点与O点的距离x_c是多大？
(3)匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大？

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（1）金属板M、N间的电压U；
（2）离子运动到A点时速度V的大小和由P点运动到A点所需时间t；
（3）离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C（图中未画出）与坐标原点的距离OC。

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（16分）如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E＝N／C。现将一重力不计、比荷 C／kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t₀＝1×10^－5s后，通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场。磁场方向垂直于纸面向外，以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。

（1）求电荷进入磁场时的速度v₀；
（2）求图乙中t＝2×10^－5s时刻电荷与P点的距离；
（3）如果在P点右方d＝105 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间（保留三位有效数字）。

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两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为37°，相距d="0.5" m，a、b间接一个电阻R，R="1.5" Ω．在导轨上c、d两点处放一根质量m=0.05 kg的金属棒，bc长L="1" m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．金属棒在导轨间的电阻r="0.5" Ω，金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图所示，重力加速度g=" 10" m/s²．可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，（sin37°=0.6，cos 37° =0.8）．求：

（1）0～1.0 s内回路中产生的感应电动势大小；
（2）t=0时刻，金属棒所受的安培力大小；
（3）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上滑，则图4中t₀的最大值；
（4）通过计算在图6中画出0～t_0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．

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(1)导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电热；
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